星形线的几何意义_什么是星形线

(资料图)

1、由对称性,S＝4∫(0→a)ydx＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]＝12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt＝12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt＝12a^2[3/4*1/2*π/2－5/6*3/4*1/2*π/2]＝(3πa^2)/8。

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